Композитор, один из основоположников советского джаза, заслуженный деятель искусств РСФСР.
Родился 19 июня 1904 года в Симбирске. Происходил из старинного дворянского рода. Родственник композитора А.Е. Варламова и актёра К.А. Варламова. Учился во 2-ой мужской гимназии и в частной музыкальной школе.
В 1912 году были опубликованы его первые музыкальные произведения: пьеса «Грусть» и вальс «Вечерок». С 1922 года жил и учился в Москве. Поступил на актёрский факультет ГИТИСа в мастерскую В. Мейерхольда, но увлёкся джазом, и поступил на дирижёрский факультет музыкального техникума Гнесиных.
В 1933 году создал первый эстрадный коллектив. Автор более 400 музыкальных произведений.
Умер 20 августа 1990 года.
О нем:
Баташев А. Простите нас, Александр Владимирович: с чего начиналось увлечение джазом. – Московский комсомолец. – 1990. – 19 сент.
Баташев А. Хорош был старик Варламов / А. Баташев // UazzArt. – 2005. — № 6 (16-19 июня). – С. 32-37.
Берч Л. Все как было // Народная газета. – 1994. – 28 июня.
Величкина Г. Король джаза // Мономах. – 2000. – № 2. – С. 27–29.
Венцов Д. В честь основоположника нашего джаза / Д. Венцов // Волжские зори. – 2004. – 31 июля. – С.5.
Виноградов В. Отзвуки «Мелоди-оркестра». Почему был осужден Александр Варламов // Независимая газета. – 1997. – 5 мая.
Гаврилова Е. Пионер российского джаза был арестован во время репетиции // Симбирский курьер. – 1997. – 19 июня.
Галерея портретов знаменитых симбирян-ульяновцев [изоматериалы] : набор открыток включает в себя изображения деятелей культуры, музыкантов, певцов, спортсменов / авт.-сост. В. А. Перфилов, С. Б. Петров, В. И. Радаев. – Ульяновск : Артишок, 2008. – 23 отд. л. в обл. : ил.
Еремина И. Неделя совести: … «И душа никого не просит» // Ульяновский комсомолец. – 1988. — №48. – 26 ноября. – С. 2, 8.
Завадская Н. И снова – музыка // Ульяновская правда. – 1989. – 30 июля.
Идрисова А. 13 лет лагерей – за джаз / А. Идрисова // Симбирский курьер. – 2004. – 22 июня.
Макаров И. Вот такой джаз / интервью с А.В. Варламовым // Московский комсомолец. – 1990. – 10 авг.
Макаров И. Он из джаза. Исполнилось 85 лет А.В. Варламову // Московский комсомолец. – 1989. – 30 авг.
Миронов В. А.В. Варламов – наш земляк. – Восход. – 1966. – 7 окт.
Николаев А. Александр Варламов: [Композитор. Род. в Симбирске 19 июля 1904 г.] // Советский джаз. Проблемы. События мастера – М.: Сов. композитор, 1987. – С. 345-349.
Николаева О. Отец советского джаза / О. Николаева // Вестник. – 2004. – 18 июня. С. 4: фот.
Петров С. Б. Автор солнечных мелодий // Мономах. – 2004. – № 4. – С. 31.
Петров С. Дом Варламовых // Ульяновская правда. – 1991. – 27 июня.
Петров С. Звучит музыка с экрана // Ульяновская правда. – 1986. – 22 ноября.
Петров С. Б. Кинематографическое краеведение / Сергей Борисович Петров // Сытинские чтения (5 ; 2008 ; Ульяновск). Материалы всероссийской научно-практической конференции "История и культура Поволжья в микроисторическом измерении" : [г. Ульяновск, 23-24 окт. 2008 г.]. – Ульяновск, 2010. – С. 467-477.
Петров С. Слово прощания // Ульяновская правда. – 1990. – 5 сент.
Пехтерева Л. Джаз пошел от нас / Лидия Пехтерева // Симбирский курьер. – 2009. – 11 июня. – С. 13. – 1 портр.
Русинов А. Пионер российского джаза // Ульяновская правда. – 2004. – 22 июня.
Рыцарь джаза // Советская культура. – 1990. – 8 сент.
Связано с нашим краем // Ульяновская правда. – 1988. – 30 июля.
Толчан Я. Дом на собачьей площадке / Я. Толчан // Музыкальная жизнь. – 1992. — № 17-18. С. 30.
Ульяновская – симбирская энциклопедия: в 2 т. / ред. Н.В. Алексеева. – Ульяновск : Симбирская книга, 2000. Т. 1 : А — М / ред. В.Н. Егоров. – 2000. – 397 с.
Школьная А. Рыцарь джаза // Народная газета. – 2004. – 5 окт.